Berapa frekuensi f (theta) = dosa 18 t - cos 42 t?

Menjawab:

Periode #P = pi / 3 # dan frekuensinya # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #hampir.

Lihat osilasi dalam grafik, untuk gelombang gabungan, dalam satu periode #t dalam -pi / 6, pi / 6 #.

Penjelasan:

graph {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} Periode dari kedua sin kt dan cos kt adalah # 2 / k pi #.

Di sini, periode yang terpisah dari kedua istilah tersebut

# P_1 = pi / 9 dan P_2 = pi / 21 #masing-masing..

Periode (paling tidak mungkin) P, untuk osilasi majemuk, adalah

diberikan oleh

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, untuk paling tidak mungkin (positif) bilangan bulat multipel L dan M sedemikian rupa

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

Untuk# L = 3 dan M = 7, P = pi / 3 #.

Perhatikan bahwa P / 2 bukan periode, sehingga P adalah nilai yang paling tidak mungkin.

Lihat cara kerjanya.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - cos (21 (t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #

# = f (t). #

Periksa dengan substitusi kembali P / 2, bukan P, untuk P. paling sedikit

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

Frekuensi# = 1 / P = 3 / pi #.