Untuk f (x) = sinx apa persamaan garis tangen di x = (3pi) / 2?

Menjawab:

#y = -1 #

Penjelasan:

Persamaan garis singgung fungsi apa pun di #x = a # diberikan oleh rumus: #y = f '(a) (x-a) + f (a) #. Jadi kita butuh turunan dari # f #.

#f '(x) = cos (x) # dan #cos ((3pi) / 2) = 0 # jadi kita tahu bahwa garis singgung di #x = 3pi / 2 # horisontal dan #y = sin ((3pi) / 2) = -1 #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Garis L memiliki persamaan 2x-3y = 5 dan Jalur M melewati titik (2, 10) dan tegak lurus terhadap garis L. Bagaimana Anda menentukan persamaan untuk garis M?

Dalam bentuk slope-point, persamaan garis M adalah y-10 = -3 / 2 (x-2). Dalam bentuk mencegat-lereng, itu adalah y = -3 / 2x + 13. Untuk menemukan kemiringan garis M, pertama-tama kita harus menyimpulkan kemiringan garis L. Persamaan untuk garis L adalah 2x-3y = 5. Ini dalam bentuk standar, yang tidak secara langsung memberi tahu kita kemiringan L. Namun, kita dapat mengatur ulang persamaan ini, menjadi bentuk intersep lereng dengan menyelesaikan untuk y: 2x-3y = 5 warna (putih) (2x) -3y = 5-2x "" (kurangi 2x dari kedua sisi) warna (putih) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (bagi kedua sisi dengan -3) warna (

Tunjukkan bahwa untuk semua nilai m garis lurus x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 lulus melalui titik perpotongan dari dua garis tetap. Untuk nilai m apa garis garis dibagi sudut antara dua garis tetap?

M = 2 dan m = 0 Memecahkan sistem persamaan x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 untuk x, y kita mendapatkan x = 5/3, y = 4/3 Pembagian diperoleh dengan membuat (kemiringan lurus) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 dan ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0