Apa ekstrem lokal dari f (x) = x ^ 3-7x?

Titik balik (ekstrem lokal) terjadi ketika turunan dari fungsi adalah nol, yaitu kapan #f '(x) = 0 #.

saat itulah # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

sejak turunan kedua #f '' (x) = 6x #, dan

#f '' (sqrt (7/3))> 0 dan f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, itu menyiratkan itu #sqrt (7/3) # adalah minimum relatif dan # -sqrt (7/3) # adalah maksimum relatif.

Nilai-nilai y yang bersesuaian dapat ditemukan dengan mensubstitusi kembali ke dalam persamaan aslinya.

Grafik fungsi membuat memverifikasi perhitungan di atas.

grafik {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}