Royal Fruit Company memproduksi dua jenis minuman buah. Jenis pertama adalah 70% jus buah murni, dan tipe kedua adalah 95% jus buah murni. Berapa banyak pint setiap minuman yang harus digunakan untuk membuat 50 liter campuran yang merupakan 90% jus buah murni?

Menjawab:

#10# dari #70%# jus buah murni, #40# dari #95%# jus buah murni.

Penjelasan:

Ini adalah sistem pertanyaan persamaan.

Pertama, kita mendefinisikan variabel kita: biarkan # x # menjadi jumlah pint minuman buah pertama (#70%# jus buah murni), dan # y # menjadi jumlah pint minuman buah kedua (#95%# jus buah murni).

Kami tahu ada #50# total pint campuran. Demikian:

# x + y = 50 #

Kami juga tahu itu #90%# dari mereka #50# pint akan menjadi jus buah murni, dan semua jus buah murni akan berasal # x # atau # y #.

Untuk # x # pint jus pertama, ada #.7x # jus buah murni. Demikian pula untuk # y # pint jus pertama, ada #.95y # jus buah murni. Jadi, kita mendapatkan:

#.7x +.95y = 50 *.9 #

Sekarang kita selesaikan. Pertama saya akan menyingkirkan desimal di persamaan kedua dengan mengalikannya #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Lipat gandakan persamaan pertama dengan #70# di kedua sisi untuk dapat membatalkan salah satu syarat:

# 70x + 70y = 3500 #

Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:

# 25y = 1000 #

# y = 40 #

Jadi, kita perlu #40# pint jus buah kedua (#95%# jus buah murni). Ini artinya kita perlu #50-40=10# pint jus buah pertama (#70%# jus buah murni).

Ada n kartu identik tipe A, n tipe B, n tipe C, dan n tipe D. Ada 4 orang yang masing-masing harus menerima kartu n. Dalam berapa banyak cara kami dapat mendistribusikan kartu?

Lihat di bawah untuk ide tentang cara mendekati jawaban ini: Saya percaya jawaban untuk pertanyaan metodologi dalam melakukan masalah ini adalah bahwa Kombinasi dengan item yang identik dalam populasi (seperti memiliki kartu 4n dengan n jumlah tipe A, B, C , dan D) berada di luar kemampuan rumus kombinasi untuk menghitung. Sebaliknya, menurut Dr. Math di mathforum.org, Anda pada akhirnya membutuhkan beberapa teknik: mendistribusikan objek ke dalam sel yang berbeda, dan prinsip inklusi-pengecualian. Saya sudah membaca posting ini (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) yang berhubungan langsung dengan pertanya

Lisa akan membuat jus buah 25% dengan menambahkan jus buah murni ke dalam campuran 2 liter yaitu 10% jus buah murni. Berapa liter jus buah murni yang perlu dia tambahkan?

Sebut jumlah yang ditemukan x Kemudian Anda akan mendapatkan x + 2 L jus 25%. Ini akan mengandung 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 jus murni. 2 L asli sudah mengandung 0,10 * 2 = 0,2 jus Jadi kami menambahkan 0,25x + 0,3 jus Tapi ini juga x (seperti x = jus 100%) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 liter.

Sean ingin membuat campuran yaitu jus lemon 50% dan jus jeruk nipis 50%. Berapa banyak jus lemon yang harus dia tambahkan ke jus yang 30% jus lemon dan 70% jus jeruk nipis untuk membuat 7 galon 100% dari campuran jus lemon 50% / 50%?

7 galon campuran akhir mengandung 50% lemon dan 50% jus jeruk nipis. Ini berarti 7 galon campuran akhir mengandung 3,5 galon lemon dan 3,5 galon jus jeruk nipis. Campuran awal mengandung 30% jus lemon dan 70% jus jeruk nipis. Ini berarti 10 galon campuran awal mengandung jus lemon 3 galon dan jus jeruk nipis 7 galon. Jadi 5 galon campuran awal mengandung jus lemon 1,5 galon dan jus jeruk nipis 3,5 galon. Oleh karena itu ditambahkan 2 galon jus lemon dengan campuran ini untuk membuat campuran akhir yang mengandung 50% lemon dan 50% jus jeruk nipis.