Apa persamaan parabola dengan fokus di (-2, 6) dan simpul di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan vertex diaktifkan?

Menjawab:

Persamaannya adalah # y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #. Persamaan lainnya adalah # y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 #

Penjelasan:

Fokusnya adalah #F = (- 2,6) # dan simpulnya adalah #V = (- 2,9) #

Oleh karena itu, directrix adalah # y = 12 # sebagai simpul adalah titik tengah dari fokus dan directrix

# (y + 6) / 2 = 9 #

#=>#, # y + 6 = 18 #

#=>#, # y = 12 #

Poin apa saja # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix

# y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# y ^ 2-24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 #

# y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

grafik {(y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 -32.47, 32.45, -16.23, 16.25}

Kasus kedua adalah

Fokusnya adalah #F = (- 2,9) # dan simpulnya adalah #V = (- 2,6) #

Oleh karena itu, directrix adalah # y = 3 # sebagai simpul adalah titik tengah dari fokus dan directrix

# (y + 9) / 2 = 6 #

#=>#, # y + 9 = 12 #

#=>#, # y = 3 #

# y-3 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

# (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-6y + 9 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 12y = (x + 2) ^ 2 + 72 #

# y = 1/12 (x + 2) ^ 2 + 6 #

grafik {(y-1/12 (x + 2) ^ 2-6) (y-3) = 0 -32.47, 32.45, -16.23, 16.25}