Apa akar ke-4 dari 80?

Menjawab:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Penjelasan:

Jika #a, b, c> 0 # kemudian # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #jadi #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

Jika #a, b, c> 0 # kemudian # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Begitu: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Begitu:

#root (4) (80) = root (4) (2 ^ 4 * 5) = root (4) (2 ^ 4) root (4) (5) = 2root (4) (5) #

Menjawab:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Penjelasan:

Ekspresi #root (4) 80 # dapat disederhanakan jika dimungkinkan untuk faktor kekuatan keempat dari beberapa integer dari #80#.

Melalui faktorisasi utama, kami menemukan itu #root (4) 80 = root (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = root (4) (2 ^ 4 * 5) = root (4) (2 ^ 4) root (4) (5) = 2root (4) 5 #