Apa batasan di infinity? + Contoh

Menjawab:

Lihat penjelasan di bawah ini.

Penjelasan:

Batas "tak terhingga" dari suatu fungsi adalah: angka itu #f (x) # (atau # y #) mendekati sebagai # x # meningkat tanpa batas.

Batas pada tak terhingga adalah batas ketika variabel independen meningkat tanpa terikat.

Definisi tersebut adalah:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # jika dan hanya jika: untuk apa saja # epsilon # itu positif, ada angka # m # sedemikian rupa sehingga: jika #x> M #, kemudian #ab (f (x) -L) <epsilon #.

Misalnya sebagai # x # meningkat tanpa batas, # 1 / x # semakin dekat dan dekat ke #0#.

Contoh 2: sebagai # x # meningkat tanpa batas, # 7 / x # semakin dekat ke #0#

Sebagai # xrarroo # (sebagai # x # meningkat tanpa batas), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Mengapa?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("untuk" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Sebagai # x # meningkat tanpa batas, nilai # 2 / x # dan # 1 / x # pergi ke #0#, jadi ungkapan di atas pergi ke #3/5#.

Batas fungsi "tanpa minus" dari fungsi # f #, adalah angka itu #f (x) # pendekatan sebagai # x # berkurang tanpa terikat.

Catatan tentang "tanpa batas"

Angka-angka #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# meningkat, tetapi mereka tidak akan pernah bisa melampaui #1#. Daftarnya adalah dibatasi

Dalam "limit at infinity" kami tertarik pada apa yang terjadi #f (x) # sebagai # x # meningkat, tetapi tidak dengan terikat pada kenaikan..

Apa batasan kelas? + Contoh

Ketika Anda mengelompokkan nilai dalam kelas, Anda harus mengatur batas. Contoh Katakanlah Anda mengukur ketinggian 10.000 orang dewasa. Ketinggian ini diukur secara akurat hingga mm (0,001 m). Untuk bekerja dengan nilai-nilai ini dan melakukan statistik pada mereka, atau membuat histogram, pembagian yang bagus tidak akan berfungsi. Jadi, Anda mengelompokkan nilai-nilai Anda ke dalam kelas. Katakanlah dalam kasus kami, kami menggunakan interval 50 mm (0,05 m). Kemudian kita akan memiliki kelas 1,50- <1,55 m, 1,55- <1,60 m dll. Sebenarnya kelas 1,50-1,55 m akan memiliki semua orang dari 1,495 (yang akan dibulatkan) hi

Apa itu Infinity? + Contoh

Ini tidak dapat dijawab tanpa konteks. Berikut adalah beberapa kegunaan dalam matematika. Suatu himpunan memiliki kardinalitas tak terbatas jika dapat dipetakan satu-ke-satu ke bagian yang tepat dari dirinya sendiri. Ini bukan penggunaan tak terhingga dalam kalkulus. Dalam Kalkulus, kami menggunakan "tak terbatas" dalam 3 cara. Notasi interval: Simbol oo (masing-masing -oo) digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu interval tidak memiliki titik akhir kanan (masing-masing kiri). Interval (2, oo) sama dengan himpunan x Batas Tanpa Batas Jika batas gagal ada karena x mendekati a, nilai-nilai f (x) meningkat tanpa bata

Berapa batasan lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Contoh

Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1. Kami menentukan ini dengan menggunakan Peraturan L'Hospital. Mengutip, aturan L'Hospital menyatakan bahwa ketika diberi batas bentuk lim_ (x-> a) f (x) / g (x), di mana f (a) dan g (a) adalah nilai yang menyebabkan batas untuk menjadi tak tentu (paling sering, jika keduanya adalah 0, atau beberapa bentuk oo), maka selama kedua fungsi kontinu dan dapat dibedakan pada dan di sekitar a, orang dapat menyatakan bahwa lim_ (x-> a) f (x ) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) Atau dengan kata-kata, batas hasil bagi dari dua fungsi sama dengan batas hasil bagi dari tur