Kevin memiliki empat kelereng merah dan delapan kelereng biru. Dia mengatur dua belas kelereng ini secara acak, di sebuah cincin. Bagaimana Anda menentukan probabilitas bahwa tidak ada dua kelereng merah yang berbatasan?

Untuk pengaturan melingkar satu marmer biru ditempatkan di posisi tetap (katakan-1). Kemudian tersisa 7 kelereng biru tidak jelas dan 4 kelereng merah tidak jelas, berjumlah total 12 kelereng dapat diatur dalam sebuah cincin di

# ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 # cara.

Jadi ini mewakili kemungkinan jumlah kejadian.

Sekarang setelah menempatkan 8 kelereng biru ada 8 celah (ditunjukkan dengan tanda merah di gambar) di mana 4 kelereng merah tidak jelas dapat ditempatkan sehingga tidak ada dua kelereng merah yang berdekatan.

Pengaturan angka dalam menempatkan 4 kelereng merah di 8 tempat akan menjadi

# ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70 #

Ini akan menjadi jumlah acara yang menguntungkan.

Maka probabilitas yang diperlukan

# P = "jumlah acara yang menguntungkan" / "jumlah acara yang mungkin" = 70/330 = 7/33 #

Tas itu berisi kelereng merah dan kelereng biru. Jika perbandingan kelereng merah dengan kelereng biru adalah 5 banding 3, berapa kelereng kelereng itu yang biru?

3/8 kelereng di dalam tas berwarna biru. Rasio 5 banding 3 berarti bahwa untuk setiap 5 kelereng merah, ada 3 kelereng biru. Kita juga membutuhkan jumlah kelereng, jadi kita harus menemukan jumlah kelereng merah dan biru. 5 + 3 = 8 Jadi 3 dari setiap 8 kelereng di dalam tas berwarna biru. Ini berarti bahwa 3/8 kelereng di dalam tas berwarna biru.

Ada 5 balon merah muda dan 5 balon biru. Jika dua balon dipilih secara acak, berapakah probabilitas mendapatkan balon merah muda dan kemudian balon biru? Ada 5 balon merah muda dan 5 balon biru. Jika dua balon dipilih secara acak

1/4 Karena ada total 10 balon, 5 pink dan 5 biru, peluang mendapatkan balon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang mendapatkan balon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Jadi untuk melihat peluang memilih balon merah muda dan balon biru, gandakan peluang memetik keduanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Dua guci masing-masing berisi bola hijau dan bola biru. Guci I berisi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Guci ll berisi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari masing-masing guci. Berapa probabilitas bahwa kedua bola berwarna biru?

Jawabannya adalah = 3/20 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kemungkinan kedua bola berwarna biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20