Biarkan f (x) = x ^ 2 + Kx dan g (x) = x + K. Grafik f dan g berpotongan pada dua titik berbeda. Temukan nilai K?

Menjawab:

Untuk grafik #f (x) # dan #g (x) # untuk berpotongan pada dua titik berbeda, kita harus memiliki #k! = - 1 #

Sebagai #f (x) = x ^ 2 + kx # dan #g (x) = x + k #

dan mereka akan berpotongan di mana #f (x) = g (x) #

atau # x ^ 2 + kx = x + k #

atau # x ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Karena ini memiliki dua solusi yang berbeda, persamaan diskriminan kuadrat harus lebih besar dari #0# yaitu

# (k-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

atau # (k-1) ^ 2 + 4k> 0 #

atau # (k + 1) ^ 2> 0 #

Sebagai # (k + 1) ^ 2 # selalu lebih besar dari #0# kecuali kapan # k = -1 #

Oleh karena itu, untuk grafik #f (x) # dan #g (x) # untuk berpotongan pada dua titik berbeda, kita harus memiliki #k! = - 1 #