Bagaimana Anda menemukan domain dan rentang 2 (x-3)?

Menjawab:

Domain: #(-,)# Jarak: #(-,)#

Penjelasan:

Domain adalah semua nilai dari # x # yang fungsinya ada. Fungsi ini ada untuk semua nilai # x #, karena ini adalah fungsi linier; tidak ada nilai # x # yang akan menyebabkan pembagian oleh #0# atau asimtot vertikal, akar genap negatif, logaritma negatif, atau situasi apa pun yang akan menyebabkan fungsi tidak ada. Domainnya adalah #(-,)#.

Rentang adalah nilai-nilai # y # dengan kata lain fungsi tersebut ada, dengan himpunan semua kemungkinan yang dihasilkan # y # nilai yang diperoleh setelah mencolokkan # x #. Secara default, rentang fungsi linear yang domainnya adalah #(-,)# aku s

#(-,)#. Jika kita bisa pasang apa saja # x # nilai, kita bisa mendapatkan # y # nilai.

Menjawab:

#x dalam R #- x dapat mengambil nilai nyata apa pun

#y dalam R #- Anda dapat mengambil nilai sebenarnya

Penjelasan:

Jika Anda gambar fungsi sebagai # y = 2 (x-3) # kita dapat memodelkannya sebagai grafik, yang seharusnya membuatnya lebih jelas.

Dari grafik kita dapat melihat bahwa x dan y berjalan menuju infinity, yang berarti ia merentangkan semua nilai x dan semua nilai y, dan pecahannya.

Domain adalah tentang: "Nilai x mana yang dapat atau tidak bisa saya dapatkan dari fungsi saya?" dan Range adalah sama tetapi untuk nilai-nilai y fungsi dapat atau tidak bisa diambil. Namun, dari grafik kita dapat melihat bahwa semua nilai nyata adalah jawaban yang dapat diterima.

grafik {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

Karena tidak ada nilai x di mana nilai y tidak ada, domain adalah semua bilangan real. Rentang ini juga semua bilangan real.

Penjelasan:

Domain dari suatu fungsi adalah semua nilai x yang mungkin yang mencakup set solusi. Diskontinuitas dalam domain berasal dari fungsi di mana kesalahan domain dimungkinkan, seperti fungsi rasional dan fungsi radikal.

Dalam fungsi rasional (mis. # 5 / (x-2) #) penyebut tidak bisa sama dengan nol. Ini karena Anda tidak dapat membaginya dengan nol, itu menghasilkan kesalahan domain. Jadi ketika menyatakan domain dari fungsi yang diberikan ini, Anda dapat menggunakan semua nilai yang mungkin dari x di mana penyebut tidak sama dengan nol (x | x! = 2)

Dalam fungsi radikal (mis. #sqrt (x + 4) #) isi di dalam akar kuadrat tidak bisa sama dengan angka negatif. Ini karena tidak ada angka positif nyata yang dikalikan dengan dirinya sendiri sama dengan angka negatif. Oleh karena itu, domain fungsi adalah semua nilai yang mungkin dari x di mana root bernilai positif (x | x> = - 4).

(catatan: untuk fungsi radikal dengan akar ganjil, seperti akar pangkat tiga atau akar ke-5, angka negatif berada di dalam rangkaian solusi)

Ada fungsi lain yang bisa menghasilkan kesalahan domain, tetapi untuk aljabar, keduanya adalah yang paling umum.

Rentang fungsi adalah semua nilai y yang mungkin, untuk menemukan hal ini berguna untuk melihat grafik fungsi.

Melihat grafik # x ^ 2 #, kita dapat melihat bahwa ketika nilai x meregang hingga tak terbatas, tidak ada nilai y negatif. Dengan kata lain, grafik tidak pernah turun di bawah garis y = 0. Kisaran untuk fungsi ini adalah y | y> = 0)

Jika Anda tidak yakin dengan rentang fungsi, cara terbaik untuk mengetahui adalah dengan melihat grafik dan melihat batas atas dan bawah dari nilai y.