Menjawab:
Sumbu simetri adalah # x = 3/2 #.
Verteksnya adalah #(3/2,-1/4)#.
Penjelasan:
Diberikan:
# y = 9x ^ 2-27x + 20 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar:
# y = kapak ^ 2 + bx + c #, dimana:
# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #
Rumus untuk sumbu simetri adalah:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# x = 27/18 #
Kurangi dengan membagi pembilang dan penyebut dengan #9#.
# x = (27-: 9) / (18-: 9) #
# x = 3/2 #
Sumbu simetri adalah # x = 3/2 #. Ini juga merupakan koordinat x dari vertex.
Untuk menemukan koordinat-y dari simpul, gantikan #3/2# untuk # x # dalam persamaan dan pecahkan untuk # y #.
# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
Penyebut yang paling tidak umum adalah #4#. Berkembang biak #81/2# oleh #2/2# dan #20# oleh #4/4# untuk mendapatkan pecahan setara dengan #4# sebagai penyebut. Sejak # n / n = 1 #, angka akan berubah tetapi nilai fraksi akan tetap sama.
# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# y = (81-162 + 80) / 4 #
# y = -1 / 4 #
Verteksnya adalah #(3/2,-1/4)#.
grafik {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
