Apa yang membedakan dari 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Yang diskriminan adalah -23. Ini memberi tahu Anda bahwa tidak ada akar nyata untuk persamaan, tetapi ada dua akar kompleks yang terpisah.

Penjelasan:

Jika Anda memiliki persamaan kuadrat formulir

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Solusinya adalah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminan #Δ# aku s # b ^ 2 -4ac #.

Orang yang diskriminatif itu "mendiskriminasi" sifat akarnya.

Ada tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, ada dua terpisah akar nyata.
• Jika #Δ = 0#, ada dua identik akar nyata.
• Jika #Δ <0#, ada tidak akar asli, tetapi ada dua akar kompleks.

Persamaan Anda adalah

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

Ini memberitahu Anda bahwa tidak ada akar yang nyata, tetapi ada dua akar kompleks yang terpisah.

Kita bisa melihat ini jika kita menyelesaikan persamaannya.

# 2x ^ 2–3x + 4 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) ± sqrt ((- 3) ^ 2 -4 × 2 × 4)) / (2 × 2) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # dan #x = 1/4 (3-isqrt23) #

Tidak ada akar nyata untuk persamaan, tetapi ada dua akar kompleks.