Apa persamaan garis antara (0,0) dan (25, -10)?

Menjawab:

Jawaban ini akan menunjukkan kepada Anda bagaimana menentukan kemiringan garis, dan bagaimana menentukan titik-kemiringan, kemiringan-intersep, dan bentuk standar dari persamaan linear.

Penjelasan:

Lereng

Pertama-tama tentukan kemiringan menggunakan rumus:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

dimana:

# m # adalah kemiringan, # (x_1, y_1) # adalah satu poin, dan # (x_2, y_2) # adalah poin kedua.

Tancapkan data yang diketahui. Saya akan menggunakan #(0,0)# sebagai poin pertama, dan #(25,-10)# sebagai poin kedua. Anda bisa melakukan yang sebaliknya; Kemiringannya akan sama.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Menyederhanakan.

# m = -10 / 25 #

Kurangi dengan membagi pembilang dan penyebut dengan #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

Kemiringannya adalah #-2/5#.

Bentuk titik-lereng

Rumus untuk bentuk titik-kemiringan garis adalah:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

dimana:

# m # adalah kemiringan, dan # (x_1, y_1) # adalah intinya. Anda dapat menggunakan salah satu titik dari informasi yang diberikan. Saya akan menggunakan #(0,0)#. Sekali lagi, Anda bisa menggunakan titik lainnya. Ini akan berakhir sama, tetapi mengambil lebih banyak langkah.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # bentuk titik-kemiringan

Bentuk mencegat-lereng

Sekarang kita dapat menentukan bentuk slope-intercept:

# y = mx + b, #

dimana:

# m # adalah kemiringan, dan # b # adalah intersepsi y.

Pecahkan bentuk titik-kemiringan untuk # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # bentuk mencegat-lereng # (b = 0) #

Bentuk standar

Kita dapat mengubah bentuk intersep lereng menjadi bentuk standar untuk persamaan linear:

# Ax + By = C, #

dimana:

#SEBUAH# dan # B # adalah bilangan bulat, dan # C # adalah konstanta (penyadapan-y)

# y = -2 / 5x #

Hilangkan fraksi dengan mengalikan kedua sisi dengan #5#.

# 5y = (- 2x) / warna (merah) batal (warna (hitam) (5)) ^ 1 (warna (merah) batal (warna (hitam) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Menambahkan # 2x # ke kedua sisi.

# 2x + 5th = 0 # # larr # bentuk standar

grafik {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}