Apa domain dari ekspresi sqrt (7x + 35)?

Menjawab:

Domain: Dari #-5# hingga tak terbatas

# - 5, oo) #

Penjelasan:

Domain berarti nilai-nilai # x # yang membuat persamaan tidak benar. Jadi, kita perlu menemukan nilai-nilai itu # x # tidak bisa sama.

Untuk fungsi akar kuadrat, # x # tidak boleh angka negatif. #sqrt (-x) # akan memberi kita #isqrt (x) #dimana #saya# singkatan nomor imajiner. Kami tidak bisa mewakili #saya# pada grafik atau di dalam domain kami. Begitu, # x # harus lebih besar dari #0#.

Bisa kah sama #0# meskipun? Baiklah, mari kita ubah akar kuadrat menjadi eksponensial: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Sekarang kita memiliki "Zero Power Rule", yang artinya #0#, dibangkitkan untuk kekuatan apa pun, sama dengan satu. Demikian, # sqrt0 = 1 #. Iklan satu ada dalam aturan kami "harus lebih besar dari 0"

Begitu, # x # tidak pernah bisa membawa persamaan untuk mengambil akar kuadrat dari angka negatif. Jadi mari kita lihat apa yang diperlukan untuk membuat persamaan sama dengan nol, dan menjadikannya sebagai tepi domain kita!

Untuk menemukan nilai # x # membuat ekspresi sama dengan nol, mari kita atur masalahnya sama dengan #0# dan pecahkan untuk # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

persegi kedua sisi

# 0 ^ 2 = cancelcolor (hitam) (sqrt (7x + 35) ^ cancel (2) #

# 0 = 7x + 35 #

mengurangi #35# di kedua sisi

# -35 = 7x #

dibagi dengan #7# di kedua sisi

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Jadi jika # x # sama dengan #-5#, ekspresi kita menjadi # sqrt0 #. Itu adalah batas dari domain kami. Angka lebih kecil dari #-5# akan memberi kita akar kuadrat dari angka negatif.