Berapa frekuensi f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Menjawab:

# 2 / 5pi #

Penjelasan:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Membiarkan

# p_1 # = periode #sin 5t = (2pi) / 5 dan #

# p_2 # = periode # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Sekarang, periode (paling tidak mungkin) P dari #f (t) # harus memuaskan

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # tjat seperti itu

#f (t + P) = f (t) #

Karena 5 adalah faktor 35, LCM mereka = 35 dan

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 dan P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Lihat itu #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # dan itu

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Lihat grafik.

grafik {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Perhatikan garisnya #x = + -pi / 5 = + -0.63 #, hampir, untuk menandai periode.

Untuk efek visual yang lebih baik, grafik tidak pada skala yang seragam.