Menjawab:
Penjelasan:
Menggunakan diferensiasi implisit, aturan produk, dan aturan rantai, kita dapatkan
# = cos (xy) x (d / dxy) + y (d / dxx) #
# = cos (xy) (xdy / dx + y) #
# = xcos (xy) dy / dx + ycos (xy) #
Nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, sedangkan nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Berapakah nol dari fungsi y = f (x) / g (x )?
Hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4. Karena nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini berarti (x-3) dan (x-4) adalah faktor-faktor dari f (x ). Selanjutnya, nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang berarti (x-3) dan (x-7) adalah faktor-faktor dari f (x). Ini berarti dalam fungsi y = f (x) / g (x), meskipun (x-3) harus membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak didefinisikan, ketika x = 3. Itu juga tidak didefinisikan ketika x = 7. Karenanya, kami memiliki lubang di x = 3. dan hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4.
Fungsi f (x) = sin (3x) + cos (3x) adalah hasil dari serangkaian transformasi dengan yang pertama adalah terjemahan horizontal dari fungsi sin (x). Manakah dari ini yang menggambarkan transformasi pertama?
Kita bisa mendapatkan grafik y = f (x) dari ysinx dengan menerapkan transformasi berikut: terjemahan horizontal pi / 12 radian ke kiri peregangan sepanjang Ox dengan faktor skala 1/3 unit peregangan sepanjang Oy dengan faktor skala dari sqrt (2) unit Pertimbangkan fungsi: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Mari kita anggap kita dapat menulis kombinasi linear dari sinus dan kosinus sebagai fungsi sinus bergeser fase tunggal, yaitu anggaplah kami memiliki: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x Dalam hal ini dengan membandingkan koefisien sin3x dan cos3x yang kita mi
Apa turunan kedua dari x / (x-1) dan turunan pertama dari 2 / x?
Pertanyaan 1 Jika f (x) = (g (x)) / (h (x)) maka dengan Aturan Quotient f '(x) = (g' (x) * h (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Jadi jika f (x) = x / (x-1) maka turunan pertama f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) dan turunan kedua adalah f '' (x) = 2x ^ -3 Pertanyaan 2 Jika f (x) = 2 / x ini dapat ditulis ulang sebagai f (x) = 2x ^ -1 dan menggunakan prosedur standar untuk mengambil turunan f '(x) = -2x ^ -2 atau, jika Anda lebih suka f' (x) = - 2 / x ^ 2