Bagaimana Anda menyederhanakan sqrt 8 + sqrt2?

Menjawab:

3#sqrt (2) #

Penjelasan:

mulai dengan menyimulasikan #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

karena itu #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Baik itu

# sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Bagaimana Anda menyederhanakan sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Anda harus mendistribusikan sqrt6 Radicals dapat dikalikan, tidak peduli nilai di bawah tanda. Gandakan sqrt6 * sqrt3, yang sama dengan sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Oleh karena itu, 10sqrt3 + 3sqrt2

Tunjukkan bahwa int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Lihat penjelasan Kami ingin menunjukkan int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Ini adalah integral yang cukup "jelek", jadi pendekatan kami tidak akan menyelesaikan integral ini, tetapi bandingkan dengan integral "lebih baik" Kita sekarang bahwa untuk semua bilangan real positif warna (merah) (sin (x) <= x) Dengan demikian, nilai integand juga akan lebih besar, untuk semua bilangan real positif, jika kita mengganti x = sin (x), jadi jika kita dapat menunjukkan int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Maka pernyataan pertama kita juga harus benar. Integral baru adalah masalah s

Bagaimana Anda menyederhanakan sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Dapat menulis 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (6))