Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = x ^ 2-4x-3?

Menjawab:

Sumbu Simetri di: # x = 2 #

Vertex di: #(2,-7)#

Penjelasan:

Catatan: Saya akan menggunakan istilah Titik Balik dan Vertex secara bergantian karena keduanya adalah hal yang sama.

Pertama mari kita lihat pada vertex dari fungsi

Pertimbangkan bentuk umum fungsi parabola:

# y = kapak ^ 2 + bx + c #

Jika kami membandingkan persamaan yang telah Anda sajikan:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Kita dapat melihat bahwa:

Itu # x ^ 2 # koefisien adalah 1; ini menyiratkan bahwa #Sebuah# = 1

Itu # x # Koefisien adalah -4; ini menyiratkan bahwa

# b # = -4

Istilah konstannya adalah -3; ini menyiratkan bahwa # c # = 3

Karena itu, kita dapat menggunakan rumus:

# TP_x = -b / (2a) #

untuk menentukan # x # nilai vertex.

Mengganti nilai yang sesuai ke dalam rumus yang kita dapatkan:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Oleh karena itu, # x # nilai dari vertex hadir di # x = 2 #.

Pengganti # x = 2 # ke dalam persamaan yang diberikan untuk menentukan # y # nilai vertex.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Oleh karena itu, # y # nilai dari vertex hadir di # y = -7 #.

Dari keduanya # x # dan # y # nilai-nilai kita dapat menentukan bahwa titik hadir pada titik tersebut #(2,-7)#.

Sekarang mari kita lihat fungsi Axis of Symmetry:

Sumbu simetri pada dasarnya adalah # x # nilai titik balik (verteks) parabola.

Jika kita telah menentukan # x # nilai titik balik sebagai # x = 2 #, kita dapat mengatakan bahwa sumbu simetri fungsi hadir pada # x = 2 #.

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk verteks untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k dengan "a" adalah koefisien dari istilah x ^ 2 dan (h, k) adalah titik puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bagilah kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk simpul dari kuadrat. Jadi, Anda dapat membaca nilai hampir persis dari persamaan. Sumbu simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)