Dalam perjalanan dari Detroit ke Columbus, Ohio, Ny. Smith mengemudi dengan kecepatan rata-rata 60 MPH. Kembali, kecepatan rata-rata adalah 55MPH. Jika dia membutuhkan waktu jam lebih lama di perjalanan pulang, seberapa jauh jaraknya dari Detroit ke Columbus?

Menjawab:

220 mil

Penjelasan:

Biarkan jarak menjadi x Miles

Dari Detroit ke Columbus, Ohio, ia mengambil x / 60 jam

Dan ketika kembali, dia mengambil x / 55 jam.

Sekarang sesuai pertanyaan, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Rumus untuk menemukan jarak yang ditempuh adalah:

#d = s xx t #

Dimana:

# d # adalah jarak yang ditempuh, untuk apa kita memecahkannya.

# s # adalah kecepatan rata-rata yang ditempuh:

# 60 "mph" # dalam perjalanan ke sana
# 55 "mph" # dalam perjalanan pulang

# t # adalah perjalanan waktu.

Kita dapat menulis persamaan untuk perjalanan sebagai:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Kita dapat menulis persamaan untuk perjalanan kembali sebagai:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Karena jarak kedua cara sama, kita sekarang dapat menyamakan sisi kanan dari setiap persamaan dan menyelesaikannya # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / warna (merah) (batal (warna (hitam) ("hr"))) xx 1/3warna (merah) (batal (warna (hitam) ("jam")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - warna (merah) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - warna (merah) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#warna (merah) ("jam") / warna (biru) (5 "mi") xx (5t "mi") / "jam" = warna (merah) ("jam") / warna (biru) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#ancanc (warna (merah) ("jam")) / warna (biru) (warna (hitam) (batal (warna (biru) (5))) warna (hitam) (batal (warna (biru) ("mi")))) xx (warna (biru) (batal (warna (hitam) (5))) tcolor (biru) (batal (warna (hitam) ("mi")))) / warna (merah) (batal (warna) (hitam) ("jam"))) = warna (merah) ("jam") / warna (biru) (5color (hitam) (batalkan (warna (biru) ("mi")))) xx (55color (biru) (batal (warna (hitam) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (red) ("hr")) / (color (blue) (5) xx 3) #

#t = (warna (biru) (batal (warna (hitam) (55))) 11color (merah) ("hr")) / (batal (warna (biru) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Sekarang, gantikan # 11/3 "jam" # untuk # t # dalam persamaan pertama dan hitung jarak yang ditempuh:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # menjadi:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (warna (biru) (batal (warna (hitam) (60))) 20 "mi") / warna (merah) (batal (warna (hitam) ("jam"))) xx 11 / warna (biru) (batal (warna (hitam) (3))) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("jam")))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Menjawab:

242 mil

Penjelasan:

Jarak adalah kecepatan x waktu

Perjalanan keluar adalah jarak yang sama dengan perjalanan kembali

Atur jarak sebagai # d # mil

Tetapkan waktu sebagai # t # jam

Jadi perjalanan yang kita miliki # d = txx 60 mph "" ………….. Persamaan (1) #

Jadi perjalanan kembali kita miliki # d = (t + 1/3) xx55mph "" Persamaan (2) #

Menyamakan #Eqn (1) "hingga" Eqn (2) "hingga" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Mengurangi # 55t # dari kedua sisi

# 5t = 55/3 #

Bagi kedua belah pihak dengan 5

# t = 55/15 "jam" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "jam" …………….. Persamaan (3) #

Menggunakan #Eqn (3) # pengganti # t # di #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # mil

Jim memulai perjalanan sepeda sejauh 101 mil, rantai sepedanya rusak, jadi dia menyelesaikan perjalanan dengan berjalan kaki. Seluruh perjalanan memakan waktu 4 jam. Jika Jim berjalan dengan kecepatan 4 mil per jam dan mengendarai dengan kecepatan 38 mil per jam, temukan jumlah waktu yang dihabiskannya untuk sepeda?

2 1/2 jam Dengan jenis masalah ini adalah masalah membangun sejumlah persamaan yang berbeda. Kemudian gunakan ini melalui substitusi sehingga Anda berakhir dengan satu persamaan dengan yang tidak diketahui. Ini kemudian dipecahkan. Diberikan: Total jarak 101 mil Kecepatan siklus 38 mil per jam Kecepatan berjalan 4 mil per jam Total waktu bepergian 4 jam Biarkan waktu berjalan menjadi t_w Biarkan waktu bersepeda menjadi t_c Jadi, gunakan kecepatan x waktu = jarak 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Persamaan (1) Total waktu adalah jumlah dari waktu yang berbeda warna (putih) ("d") t_w + warna (putih

Nadia dan Kyle berbagi mengemudi dalam perjalanan 1.250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia mengemudi selama 5 jam dan Kyle mengemudi selama 8 jam. Nadia mengemudi 10 km / jam lebih cepat dari Kyle. Seberapa cepat Kyle mengemudi?

Kyle melaju (sekitar) 92,3 km / jam Biarkan warna (putih) ("XXX") S_n = kecepatan di mana Nadia melaju (dalam km / jam) warna (putih) ("XXX") S_k = kecepatan di mana Kyle melaju (dalam km / jam) Karena Nadia mengendarai selama 5 jam dengan kecepatan S_n dia mengendarai jarak 5S_n (km) Karena Kyle mengendarai selama 8 jam dengan kecepatan S_k ia mengendarai jarak 8S_k (km) Total jarak yang dikendarai adalah 1250 km dan karena itu: [1] warna (putih) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Kita diberitahu [2] warna (putih) ("XXX") S_n = S_k + 10 Pengganti (S_k + 10) dari [2 ] untuk S_n dalam [1] [3]

Rasputin menjalankan sebagian dari jalan di 8 mph dan berjalan di jalan di 3 mph. Jika total perjalanan adalah 41 mil dan total waktu 7 jam, seberapa jauh dia berlari dan seberapa jauh dia berjalan?

Rasputin berlari 32 mil dan berjalan 9 mil. Biarkan Rasputin berlari x mil pada 8 mph dan berjalan 41-x mil pada 3 mph. Dia menghabiskan total 7 jam untuk menyelesaikannya. Waktu yang dibutuhkan untuk berlari adalah x / 8 jam dan waktu yang dibutuhkan untuk berjalan adalah (41-x) / 3 jam. :. x / 8 + (41 -x) / 3 = 7. Mengalikan dengan 24 di kedua sisi yang kita dapatkan, 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 atau 3x + 328-8x = 168 atau -5x = 168-328 atau 5x = 160:. x = 160/5 = 32 mil dan 41-x = 41-32 = 9 mil. Rasputin berlari 32 mil dan berjalan 9 mil. [Ans]