Di mana lubang dalam fungsi rasional ini f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Lubang adalah istilah 'umum' untuk diskontinuitas yang dapat dilepas untuk fungsi rasional #f (x) # yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua fungsi polinom dalam bentuk #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. Tutorial berikut membahas konsep secara rinci.

Langkah saya: Kita perlu memfaktorkan polinomial dalam pembilang dan penyebut.

Diberikan #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

Langkah 2: Kita perlu mengidentifikasi faktor umum dengan multiplisitas yang sama dalam pembilang dan penyebut, yang penghapusannya baik dari pembilang dan penyebut membuat fungsi didefinisikan untuk nilai tertentu dari # x #.

Dalam kasus kami saat ini, baik pembilang dan penyebut mengandung faktor tersebut # (x-2) # dengan banyaknya 1, eliminasi yang membuat fungsi didefinisikan untuk # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # adalah diskontinuitas yang dapat dilepas.

Jadi, lubang fungsi kita adalah #x = 2 #.