Selesaikan persamaan kuadratik ini. Kembalikan jawabannya dalam 2 desimal?

Menjawab:

# x = 3.64, -0.14 #

Penjelasan:

Kita punya # 2x-1 / x = 7 #

Mengalikan kedua sisi dengan # x #, kita mendapatkan:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Sekarang kita memiliki persamaan kuadratik. Untuk apapun # ax ^ 2 + bx + c = 0 #dimana #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Sini, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Kami dapat memasukkan:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Menjawab:

#x = 3.64 atau x = -0.14 #

Penjelasan:

Ini jelas bukan bentuk yang nyaman untuk dikerjakan.

Lipatgandakan dengan # x # dan mengatur ulang persamaan ke dalam bentuk:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (biru) (xx x) -1 / xcolor (biru) (xx x) = 7color (biru) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # itu tidak memfaktorkan

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Menjawab:

Lihat di bawah…

Penjelasan:

Pertama kita perlu format standar # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Pertama kita kalikan semua dengan # x # untuk menghapus fraksi.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Sekarang kita pindahkan # 7x # berakhir dengan mengurangi kedua belah pihak dengan # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Seperti yang kita inginkan jawabannya # 2d.p # itu sangat mengisyaratkan bahwa kita perlu menggunakan rumus kuadratik.

Kami tahu itu # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Sekarang dari persamaan kami, kami tahu bahwa …

#a = 2 #, # b = -7 # dan # c = -1 #

Sekarang kita tancapkan ini ke formula kita, tetapi karena kita punya #+# dan a #-# kita harus melakukannya dua kali.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Sekarang kita memasukkan masing-masing ke dalam kalkulator dan membulatkannya ke # 2d.p. #

#therefore x = -0.14, x = 3.64 #

Keduanya untuk # 2d.p #