Berapa kecepatan suatu objek yang bergerak dari (4, -2,2) ke (-3, 8, -7) selama 3 detik?

Menjawab:

Jawabannya adalah jarak antara dua titik (atau vektor) dibagi dengan waktu. Jadi kamu harus mendapatkannya # (sqrt (230)) / 3 # unit per detik.

Penjelasan:

Untuk mendapatkan jarak antara dua titik (atau vektor), cukup gunakan rumus jarak #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # pada perbedaan antara dua poin yang diberikan.

yaitu # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (catatan: tidak masalah ke arah mana kita mengurangi poin karena rumus menggunakan kuadrat dan dengan demikian menghilangkan tanda-tanda negatif. Kita dapat melakukan titik A - titik B atau titik B - titik A)

Sekarang menerapkan rumus jarak, kita dapatkan

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Maka yang tersisa hanyalah membagi dengan waktu untuk mendapatkan jawabannya.

Fakta yang menarik: Rumus jarak ini sebenarnya disebut Norma Euclidean dalam ruang bernorma nyata # R ^ n #, dilambangkan dengan # || bar (x) || _2 #.

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =

Sebuah objek bergerak ke Utara dengan kecepatan 8 m / s selama 3 detik dan kemudian bergerak ke Selatan dengan kecepatan 7 m / s selama 8 detik. Berapa kecepatan dan kecepatan rata-rata objek?

Bilah Kecepatan Rata-rata (v) ~~ 7.27warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Bilah Kecepatan Rata-rata (sf (v)) ~~ 5.54 warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Kecepatan" sama dengan jarak dari waktu ke waktu sedangkan "Kecepatan" sama dengan perpindahan dari waktu ke waktu. Total jarak yang ditempuh- yang tidak bergantung pada arah gerak- dalam 3 + 8 = 11color (putih) (l) "detik" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (putih) (l) "m" Bilah kecepatan rata-rata (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (putih) (l) "m&qu

Objek A dan B berada pada titik asal. Jika objek A bergerak ke (6, -2) dan objek B bergerak ke (2, 9) selama 5 detik, berapakah kecepatan relatif objek B dari perspektif objek A? Anggap semua unit dalam satuan meter.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "kecepatan B dari perspektif A (vektor hijau)." "Jarak antara titik A dan B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / "kecepatan B dari perspektif A (vektor hijau)." "sudut pandang ditunjukkan pada gambar" (alpha). "" tan alpha = 11/4