Pertanyaan tentang tarif Tolong bantu!?

Menjawab:

2 jam dan 4 jam, masing-masing.

Penjelasan:

Biarkan lebih cepat dari dua pipa # x # jam untuk mengisi tangki sendiri. Yang lain akan mengambil # x + 2 # jam.

Dalam satu jam, kedua pipa itu akan terisi, # 1 / x # dan # 1 / {x + 2} # fraksi tangki, masing-masing, sendiri.

Jika kedua pipa dibuka, fraksi tangki yang akan terisi dalam satu jam adalah # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Jadi waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki adalah # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Diberikan

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Demikian

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 menyiratkan 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 menyiratkan 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

yang seperti itu

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Sejak # x # harus positif, harus 2.

Menjawab:

Baca di bawah. Saya menggunakan selang bukan pipa.

Penjelasan:

Jadi kita tahu yang berikut:

Selang A dan B bekerja bersama membutuhkan waktu 80 menit untuk mengisi tangki.

Selang A membutuhkan waktu dua jam lebih lama daripada B untuk mengisi tangki.

Membiarkan # t # mewakili jumlah selang waktu yang dibutuhkan B untuk mengisi tangki.

Karena selang A membutuhkan waktu dua jam lebih lama untuk mengisi tangki, maka dibutuhkan # t + 2 # jam

Ingat formulanya # Q = rt #

(Kuantitas sama dengan waktu tingkat waktu)

Kuantitas adalah satu tangki untuk semua kasus

Untuk selang A:

# 1 = r (t + 2) # bagi kedua belah pihak dengan # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Oleh karena itu laju selang A # 1 / (t + 2) #.

Demikian pula, kita dapat menemukan tingkat selang B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Sekarang ketika selang A dan B bekerja bersama:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

jam)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Sekarang, kami menggunakan logika di sini:

Ketika selang A dan B bekerja bersama-sama, nilai mereka ditambahkan bersama.

Misalnya, jika seorang pekerja dapat membangun patung per minggu dan pekerja lain dapat membangun dua patung per minggu, maka mereka akan membangun 3 patung per minggu jika mereka bekerja bersama.

Karena itu, Laju selang A ditambah laju selang B sama dengan laju totalnya.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Kami mencoba menemukan GCF di antaranya # t # dan # t + 2 #

Ini hanya t (t + 2)

Kami sekarang memiliki:

# 1 / batal (t + 2) * (tancanc (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / batal * (batal (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Kami sekarang memiliki:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # lintas multiply

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

Dalam situasi normal kita, waktu adalah positif.

Jadi dibutuhkan selang B 2 jam, selang A 4 jam untuk mengisi tangki.