Berapa periode fungsi y = cos 4x?

Menjawab:

# (pi) / 2 #

Penjelasan:

Untuk menemukan periode fungsi, kita dapat menggunakan fakta bahwa periode dinyatakan sebagai # (2pi) / | b | #dimana # b # adalah koefisien pada # x # istilah di dalam fungsi #cos (x) #yaitu #cos (bx) #.

Dalam hal ini, kami punya # y = acos (bx-c) + d #dimana #Sebuah#, # c # dan # d # adalah semua #0#, jadi persamaan kita menjadi

#y = cos (4x) -> b = 4 #, dengan demikian periode fungsi adalah # (2pi) / (4) = (pi) / 2 #

Tunjukkan bahwa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak bingung jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), itu akan berubah menjadi negatif karena cos (180 °-theta) = - costheta in kuadran kedua. Bagaimana cara saya membuktikan pertanyaan itu?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Fungsi f adalah periodik. Jika f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, dan periode fungsi f adalah 6, lalu bagaimana Anda menemukan f (135)?

F (135) = f (3) = - 3 Jika periode adalah 6, itu berarti bahwa fungsi mengulang nilainya setiap 6 unit. Jadi, f (135) = f (135-6), karena dua nilai ini berbeda untuk suatu periode. Dengan melakukannya, Anda dapat kembali hingga menemukan nilai yang diketahui. Jadi, misalnya, 120 adalah 20 periode, dan dengan bersepeda 20 kali mundur kita memiliki f (135) = f (135-120) = f (15) Kembali beberapa periode lagi (yang berarti 12 unit) untuk memiliki f (15) = f (15-12) = f (3), yang merupakan nilai yang diketahui -3 Faktanya, jika naik terus, Anda memiliki f (3) = - 3 sebagai nilai yang diketahui f (3 ) = f (3 + 6) karena 6 adala

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.