Sederhanakan sqrt ini (9 ^ (16x ^ 2))?

Menjawab:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43.046.721 ^ (x ^ 2) #

(dengan asumsi Anda hanya menginginkan root kuadrat primer)

Penjelasan:

Sejak # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = 43.046.721 ^ (x ^ 2) #

Menjawab:

# 3 ^ (16x ^ 2) # atau # 9 ^ (8x ^ 2) #

Penjelasan:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # ATAU # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Menjawab:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

Penjelasan:

Anda dapat menyederhanakan ungkapan ini menggunakan berbagai properti radikal dan eksponen. Misalnya, Anda tahu itu

#color (biru) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # dan warna "" (biru) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

Dalam hal ini, Anda akan mendapatkannya

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

Karena kamu tahu itu #9 = 3^2#, Anda dapat menulis ulang ini sebagai

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Pendekatan lain yang dapat Anda gunakan adalah

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

Atau, Anda juga dapat menggunakan

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #