Apa bentuk vertex dari # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Apa bentuk vertex dari # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?
Anonim

Menjawab:

#warna (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Penjelasan:

Diberikan:

#color (hijau) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tulis sebagai:

#warna (biru) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (brown) ("Factor out" 49/4) #

#color (blue) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (brown) ("Pertimbangkan sisi kanan") #

#color (brown) (Berlaku "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# warna (biru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (brown) ("Hapus" x "dari" -15 / 7x) #

# warna (biru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (brown) ("Pindahkan indeks 2 dari" x ^ 2 "ke luar braket") #

# warna (biru) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (brown) ("Sekarang tambahkan koreksi yang mengkompensasi kesalahan kita") #

#color (brown) ("diperkenalkan dengan mengubah konten kurung.") #

#color (brown) ("Biarkan" k "menjadi konstanta") #

# warna (biru) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pertimbangkan #-15/7# dari dalam kurung

Kemudian # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Menjadi

#warna (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#warna (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #