Periode satelit yang bergerak sangat dekat dengan permukaan bumi dengan jari-jari R adalah 84 menit. apa yang akan menjadi periode dari satelit yang sama, Jika diambil pada jarak 3R dari permukaan bumi?

Periode satelit yang bergerak sangat dekat dengan permukaan bumi dengan jari-jari R adalah 84 menit. apa yang akan menjadi periode dari satelit yang sama, Jika diambil pada jarak 3R dari permukaan bumi?
Anonim

Menjawab:

A. 84 menit

Penjelasan:

Hukum Ketiga Kepler menyatakan bahwa periode kuadrat berhubungan langsung dengan jari-jari yang dipotong dadu:

# T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 #

di mana T adalah periode, G adalah konstanta gravitasi universal, M adalah massa bumi (dalam hal ini), dan R adalah jarak dari pusat-pusat 2 benda.

Dari sana kita bisa mendapatkan persamaan untuk periode:

# T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) #

Akan terlihat bahwa jika jari-jari tiga kali lipat (3R), maka T akan meningkat dengan faktor #sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 #

Namun, jarak R harus diukur dari pusat tubuh. Masalahnya menyatakan bahwa satelit terbang sangat dekat dengan permukaan bumi (perbedaan sangat kecil), dan karena jarak 3R yang baru diambil pada permukaan bumi (perbedaan sangat kecil * 3), jari-jari hampir tidak berubah. Ini berarti bahwa periode tersebut harus tetap sekitar 84 menit. (pilihan A)

Ternyata jika memungkinkan untuk menerbangkan satelit (secara teoritis) tepat di permukaan bumi, jari-jarinya akan sama dengan jari-jari bumi, dan periode akan menjadi 84 menit (klik di sini untuk info lebih lanjut). Menurut masalah ini, perubahan jarak dari permukaan 3R efektif #0*3=0#, jadi R tetap sama.