Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = x ^ 2 - 4x - 12?

Menjawab:

Sumbu simetri # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Penjelasan:

#color (blue) ("Menggunakan sedikit cheat untuk menemukan" x _ ("vertex")) #

Diberikan# "" y = x ^ 2warna (magenta) (- 4) x-12 #………………… Persamaan (1)

#ul ("Sumbu simetri adalah nilai x dari titik") #

#color (hijau) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (warna (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (brown) ("Catatan tentang apa yang baru saja saya lakukan:") #

Pertimbangkan bentuk standar # y = kapak ^ 2 + bx + c #

Tulis sebagai # y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c #

Kemudian #x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

Dalam kasus pertanyaan ini # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (blue) ("Tentukan" y _ ("vertex")) #

Pengganti # x = 2 # ke dalam Persamaan (1)

#color (brown) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vertex") = (warna (biru) (2)) ^ 2-4 (warna (biru) (2)) -12 #

#color (hijau) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk verteks untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k dengan "a" adalah koefisien dari istilah x ^ 2 dan (h, k) adalah titik puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bagilah kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk simpul dari kuadrat. Jadi, Anda dapat membaca nilai hampir persis dari persamaan. Sumbu simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)