Menjawab:
#(-1,4)#
Penjelasan:
Ada aturan yang indah dan langsung (yang menjadikannya lebih menarik) untuk membuat simpul seperti ini.
Pikirkan parabola umum: # y = kapak ^ 2 + bx + c #dimana #a! = 0 #
Formula untuk menemukan # x #-vertex adalah # (- b) / (2a) # dan untuk menemukan # y #-vertex, Anda memasukkan nilai yang Anda temukan # x # ke dalam formula.
Menggunakan pertanyaan Anda # y = -x ^ 2-2x + 3 # kita dapat menetapkan nilai - nilai #a, b, #dan # c #.
Pada kasus ini:
# a = -1 #
# b = -2 #; dan
# c = 3 #.
Untuk menemukan # x #-vertex kita perlu mengganti nilai untuk #Sebuah# dan # b # dalam rumus yang diberikan di atas (#warna (merah) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Jadi sekarang kita tahu bahwa # x #-vertex di #-1#.
Untuk menemukan # y #-vertex, kembali ke pertanyaan awal dan ganti semua instance dari # x # dengan #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Kita sekarang tahu bahwa # x #-vertex di #-1# dan # y #-vertex di #4# dan ini dapat ditulis dalam format koordinat:
#(-1,4)#
