Ketinggian silinder dengan volume konstan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya. Jika h = 8 cm ketika r = 4 cm, apa yang r ketika h = 2 cm?

Menjawab:

lihat penjelasannya..

Penjelasan:

#Pertinggi udara 1 / (radius ^ 2) #

Inilah yang dikatakan pernyataan di atas tentang hubungan terbalik antara TINGGI dan KOTAK RADIUS.

Sekarang di langkah selanjutnya ketika menghapus tanda proporsional #(menopang)# kami menggunakan sama dengan tanda dan berkembang biak #color (RED) "k" # di salah satu sisi seperti ini;

#Tinggi = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{di mana k adalah konstan (volume)}

Menempatkan nilai-nilai tinggi dan jari-jari ^ 2 kita dapatkan;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Sekarang kami telah menghitung nilai konstan kami #color (red) "k" # yang mana #color (red) "128" #.

Bergerak menuju pertanyaan Anda di mana radius harus dihitung.

Memasukkan nilai ke dalam persamaan:

#Tinggi = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r untuk radius}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Oleh karena itu, untuk ketinggian 2 cm dengan konstanta 128 kita dapatkan #warna (biru) (radius) # dari #warna (biru) (2 cm) #