Berapa interval penurunan fungsi kuadratik ini? f (x) = x²

Menjawab:

# -oo <x <0 #

Penjelasan:

#f (x) = x ^ 2 # adalah persamaan dari parabola. Dalam kalkulus, ada metode khusus untuk menentukan interval tersebut menggunakan turunan fungsi.

Tetapi karena masalah ini diposting sebagai masalah aljabar, saya akan berasumsi bahwa siswa belum memiliki kalkulus. Dengan demikian, kami akan melakukan pendekatan yang berbeda.

Koefisien dari # x ^ 2 # aku s #+1#. Koefisien positif menunjukkan bahwa parabola terbuka. Ini berarti bahwa puncak parabola adalah tempat fungsi memiliki minimum.

Dengan demikian, fungsi menurun antara # -oo # dan # x #- Koordinat vertex; dan itu meningkat antara titik itu dan # + oo #.

Mari kita cari koordinat titik. Jika persamaan fungsi adalah dalam bentuk:

#f (x) = y = kapak ^ 2 + bx + c #

Lalu # x #-Koordinasi vertex dapat ditemukan menggunakan rumus berikut:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

Dalam persamaan kami, # a = 1, b = 0, dan c = 0 #.

#x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = - 0/2 = 0 #

Itu # y #-Koordinasi vertex dapat ditemukan dengan mencolokkan ini # x # nilai ke dalam persamaan:

#y_ (vertex) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0,0) #

Interval penurunan adalah:

# -oo <x <0 #

Anda dapat melihat ini dalam grafik fungsi di bawah ini:

grafik {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}