Fungsi cosinus apa yang mewakili amplitudo 3, periode π, tanpa pergeseran horizontal, dan pergeseran vertikal?

Menjawab:

Untuk menjawab ini, saya mengasumsikan pergeseran vertikal #+7#

#color (red) (3cos (2theta) +7) #

Penjelasan:

Fungsi cos standar #warna (hijau) (cos (gamma)) # memiliki periode # 2pi #

Jika kita menginginkan periode # pi # kita perlu mengganti #gamma# dengan sesuatu yang akan mencakup domain "dua kali lebih cepat" mis. # 2theta #.

Itu adalah #color (magenta) (cos (2theta)) # akan memiliki periode # pi #.

Untuk mendapatkan amplitudo #3# kita perlu melipatgandakan semua nilai dalam Range yang dihasilkan oleh #color (magenta) (cos (2theta)) # oleh #warna (coklat) 3 # memberi

#color (putih) ("XXX") warna (coklat) (3cos (2theta)) #

Tidak ada pergeseran horizontal, demikian argumen untuk # cos # tidak akan dimodifikasi dengan penambahan / pengurangan lebih lanjut.

Untuk mencapai pergeseran vertikal (yang saya asumsikan #warna (merah) (+ 7) # ganti nilai Anda sendiri) kami perlu menambahkan #warna (merah) 7 # ke semua nilai dalam rentang modifikasi kami:

#color (putih) ("XXX") warna (merah) (3 cos (2theta) +7) #

Kami menggunakan tes garis vertikal untuk menentukan apakah ada fungsi, jadi mengapa kami menggunakan tes garis horizontal untuk fungsi terbalik yang berlawanan dengan tes garis vertikal?

Kami hanya menggunakan tes garis horizontal untuk menentukan, apakah kebalikan dari suatu fungsi benar-benar fungsi. Inilah alasannya: Pertama, Anda harus bertanya pada diri sendiri apa kebalikan dari suatu fungsi, di mana x dan y diaktifkan, atau fungsi yang simetris dengan fungsi asli melintasi garis, y = x. Jadi, ya kami menggunakan tes garis vertikal untuk menentukan apakah ada fungsi. Apa itu garis vertikal? Persamaannya adalah x = bilangan, semua garis di mana x sama dengan beberapa konstanta adalah garis vertikal. Oleh karena itu, dengan definisi fungsi terbalik, untuk menentukan apakah kebalikan dari fungsi tersebu

Berapakah amplitudo, periode, pergeseran fasa, dan perpindahan vertikal dari y = -2cos2 (x + 4) -1?

Lihat di bawah. Amplitudo: Ditemukan tepat dalam persamaan angka pertama: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Anda juga dapat menghitungnya, tetapi ini lebih cepat. Negatif sebelum 2 memberi tahu Anda bahwa akan ada refleksi pada sumbu x. Periode: Pertama temukan k dalam persamaan: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Kemudian gunakan persamaan ini: periode = (2pi) / k periode = (2pi) / 2 periode = pi Pergeseran Fase: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Bagian persamaan ini memberi tahu Anda bahwa grafik akan bergeser ke kiri 4 unit. Terjemahan Vertikal: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 memberi tahu Anda bahwa grafik akan bergeser 1 unit ke bawah.

Berapakah amplitudo, periode, pergeseran fasa, dan perpindahan vertikal y = 2sin2 (x-4) -1?

Amplitudo 2, Periode pi, pergeseran fase 4, pergeseran vertikal -1 Amplitudo adalah 2, Periode adalah (2pi) / 2 = pi, Perubahan fase adalah 4 unit, pergeseran vertikal adalah -1