Jika tan alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Lalu temukan apa itu 2cot (alpha-bita) =?

Menjawab:

# rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Penjelasan:

Mengingat bahwa, # tanalpha = x + 1 dan tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (alpha-beta) #

# = 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) # #

# = 2 (batal (1) + x ^ 2 batal (-1)) / (batal (x) + 1 batal (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Menjawab:

# 2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Penjelasan:

Kita punya # tanalpha = x + 1 # dan # tanbeta = x-1 #

Sebagai #tan (alpha-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (alpha-beta) = 2 / tan (alpha-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Jumlah nilai parameter alpha di [0, 2pi] yang fungsi kuadratnya, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) adalah kuadrat dari fungsi linear ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Lihat di bawah. Jika kita tahu bahwa ekspresi harus kuadrat dari bentuk linier maka (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 maka pengelompokan koefisien kita have (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 sehingga kondisinya adalah {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Ini dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu mendapatkan nilai untuk a, b dan mensubstitusi. Kita tahu bahwa a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) dan a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Sekarang menyelesaikan z

Jika 3x ^ 2-4x + 1 memiliki nol alpha dan beta, lalu kuadrat apa yang memiliki nol alpha ^ 2 / beta dan beta ^ 2 / alpha?

Temukan alfa dan beta terlebih dahulu. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Faktor sisi kiri, sehingga kita memiliki (3x - 1) (x - 1) = 0. Tanpa kehilangan keumuman, akar adalah alpha = 1 dan beta = 1/3. alpha ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 dan (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Polinomial dengan koefisien rasional yang memiliki akar ini adalah f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Jika kita menginginkan koefisien integer, kalikan dengan 9 untuk mendapatkan: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Kita dapat melipatgandakannya jika kita menginginkan: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 CATATAN: Secara umum, kita dapat menulis f (x) = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2

Sederhanakan ungkapan :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -kunci ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa)-mask ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^