Selesaikan ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Temukan x?

Selesaikan ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Temukan x?
Anonim

Menjawab:

Jawabannya adalah # = 5-sqrt5 #

Penjelasan:

Membiarkan # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….))))) #

Mengkuadratkan, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….))))) #

# y ^ 2 = x + y #

Sebagai, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Karena itu, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #