Apa ekstrema dari f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Menjawab:

maks relatif pada #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Penjelasan:

Temukan turunan pertama: #f (x) '= -2x + 5 #

Temukan nomor kritis: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Gunakan tes turunan ke-2 untuk melihat apakah angka kritis adalah maksimum relatif. atau relatif min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; maks. relatif di #x = 5/2 #

Temukan nilai-y maksimum:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4

maks relatif pada #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#