Kecepatan objek dengan massa 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Apa impuls yang diterapkan pada objek di t = pi / 4?

Menjawab:

Dari teori dasar dinamika, jika #v (t) # adalah kecepatan dan # m # menjadi massa suatu benda, #p (t) = mv (t) # apakah itu momentum.

Hasil lain dari hukum kedua Newton adalah bahwa, Perubahan momentum = Impuls

Penjelasan:

Dengan asumsi bahwa partikel bergerak dengan kecepatan konstan #v (t) = Dosa 4t + Kos 4t # dan suatu gaya bertindak untuk menghentikannya sepenuhnya, kita harus menghitung dorongan gaya pada massa.

Sekarang momentum massa di #t = pi / 4 # aku s, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unit.

Jika tubuh / partikel dihentikan, momentum terakhir adalah #0#.

Demikian, #p_i - p_f = -3 - 0 # unit.

Ini sama dengan dorongan gaya.

Demikian, #J = - 3 # unit.

Tanda negatif muncul karena kekuatan eksternal dan karenanya itu impuls bertindak berlawanan dengan gerakan partikel. Jika gerakan partikel diasumsikan berada di arah positif, impuls berada di arah negatif.

Kami juga berasumsi bahwa gaya menghentikan partikel pada saat itu juga #t = pi / 4 #.

Saya harap ini membantu.

Kecepatan objek dengan massa 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Apa impuls yang diterapkan pada objek pada t = (7 pi) / 12?

Saya menemukan 25.3Ns tetapi periksa metode saya .... Saya akan menggunakan definisi impuls tetapi dalam kasus ini secara instan: "Impuls" = F * t di mana: F = memaksa t = waktu saya mencoba mengatur ulang ungkapan di atas sebagai : "Impuls" = F * t = ma * t Sekarang, untuk menemukan akselerasi, saya menemukan kemiringan fungsi yang menggambarkan kecepatan Anda dan mengevaluasinya pada saat yang diberikan. Jadi: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pada t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Jadi impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7

Kecepatan objek dengan massa 3 kg diberikan oleh v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Apa impuls yang diterapkan pada objek di t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "untuk" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2.598 N * s

Kecepatan objek dengan massa 4 kg diberikan oleh v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Apa impuls yang diterapkan pada objek di t = pi / 3?

Impulsnya adalah -12 Newton detik. Kita tahu bahwa dorongan itu adalah perubahan momentum. Momentum diberikan oleh p = mv, oleh karena itu impuls diberikan oleh J = mDeltav Jadi kita ingin menemukan laju perubahan, atau turunan dari fungsi kecepatan, dan mengevaluasinya pada waktu pi / 3. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Maka kita memiliki J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Ns Semoga ini bisa membantu!