Perimeter persegi panjang adalah 41 inci dan luasnya adalah 91 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi terpendeknya?

Menjawab:

Gunakan kondisi yang dinyatakan dalam pertanyaan untuk membentuk persamaan kuadrat dan pecahkan untuk mencari panjang terpendek (#13/2# inci) dan terpanjang (#14# inci) sisi.

Penjelasan:

Misalkan panjang satu sisi adalah # t #.

Karena batasnya adalah #41#, panjang sisi lainnya adalah # (41 - 2t) / 2 #

Daerahnya adalah:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Kalikan kedua sisi dengan #2# mendapatkan:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Kurangi sisi kanan dari kiri untuk mendapatkan:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Gunakan rumus kuadratik untuk menemukan:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

Itu adalah #t = 26/4 = 13/2 # atau #t = 56/4 = 14 #

Jadi sisi terpendek adalah panjang #13/2# inci dan yang terpanjang adalah #14# inci

Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang

Perimeter persegi adalah 30 inci dan luasnya 54 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi terpanjang dari persegi panjang?

9 inci> Mari kita mulai dengan mempertimbangkan perimeter (P) dari persegi panjang. Biarkan panjangnya menjadi l dan lebarnya b. Kemudian P = 2l + 2b = 30 kita dapat mengambil faktor umum 2: 2 (l + b) = 30 membagi kedua sisi dengan 2: l + b = 15 b = 15 - l sekarang pertimbangkan area (A) dari persegi panjang. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Alasan penulisan b = 15 - l, adalah agar kita memiliki persamaan yang hanya melibatkan satu variabel. Sekarang harus menyelesaikan: 15l - l ^ 2 = 54 kalikan dengan -1 dan sama dengan nol. maka l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Untuk faktor memerlukan 2 angka yang kalikan menjadi 54 dan jumla

Perimeter persegi panjang adalah 54 inci dan luasnya adalah 182 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Sisi-sisi persegi panjang adalah 13 dan 14 inci. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Dikalikan dengan "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Sisi-sisi persegi panjang adalah 13 dan 14 inci.