Perimeter persegi adalah 30 inci dan luasnya 54 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi terpanjang dari persegi panjang?

Perimeter persegi adalah 30 inci dan luasnya 54 inci persegi. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi terpanjang dari persegi panjang?
Anonim

Menjawab:

9 inci

Penjelasan:

Mari kita mulai dengan mempertimbangkan perimeter (P) dari persegi panjang.

Biarkan panjangnya menjadi l dan lebarnya b.

Kemudian P = 2l + 2b = 30

kita bisa menghilangkan faktor umum 2: 2 (l + b) = 30

membagi kedua sisi dengan 2: l + b = 15 b = 15 - l

sekarang perhatikan luas (A) dari persegi panjang.

# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 #

Alasan penulisan b = 15 - l, adalah agar kita memiliki persamaan yang hanya melibatkan satu variabel.

Sekarang harus menyelesaikan: # 15l - l ^ 2 = 54 #

kalikan dengan -1 dan samakan dengan nol.

karenanya # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

Untuk faktor membutuhkan 2 angka yang kalikan menjadi 54 dan jumlah ke -15.

#rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 atau l = 9 #

karenanya panjang = 9 inci dan lebar = 15-9 = 6 inci.