Bagaimana Anda menemukan abs (-4 + 2i)?

Menjawab:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Penjelasan:

Kami memiliki bilangan kompleks

# c = -4 + 2i #

Ada dua ekspresi setara untuk besarnya bilangan imajiner, satu dalam hal bagian nyata dan imajiner dan

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, dan lainnya dalam hal konjugat kompleks

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Saya akan menggunakan ekspresi pertama karena lebih sederhana, dalam kasus yang pasti 2 mungkin lebih berguna.

Kita membutuhkan bagian nyata dan imajiner # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #