Bagaimana Anda mengintegrasikan int (1) / (sqrt (1 + x))?

Menjawab:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Penjelasan:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #warna (putih) (aa) #, # c ##di## RR #

Menjawab:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Penjelasan:

Fungsi ini sangat dekat #sqrt (frac {1} {x}) #, yang integral adalah # 2sqrt (x) #. Faktanya,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x))} #

Dalam integral kami, Anda dapat menggantikannya # t = x + 1 #, yang menyiratkan # dt = dx #, karena ini hanya terjemahan. Jadi, Anda akan melakukannya

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #