Buat persamaan dan pecahkan x? (Persamaan Kuadrat)

Menjawab:

a) batu mencapai tanah lagi # t = 6 #

b) batu mencapai # y = 25 # di # t = 1 #

Penjelasan:

Pertama, kami berasumsi bahwa tanah ada di # y = 0 #, jadi bagian a) menanyakan kapan ini terjadi setelah lemparan awal. Kita bisa menyelesaikan ini dengan menggunakan rumus kuadrat, tetapi kali ini cukup sederhana bagi kita untuk menyelesaikannya dengan anjak piutang. Mari kita menulis ulang persamaan dengan memfaktorkan a # t # di sisi kanan:

# y = t * (30-5t) #

Ini menunjukkan kepada kita bahwa ada dua solusi untuk # y = 0 #, pertama kapan # t = 0 # (yang merupakan lemparan awal) dan selanjutnya ketika:

# 30-5t = 0 menyiratkan t = 6 #

Bagian b) meminta kita untuk menyelesaikannya # t # kapan # y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

Kali ini kita akan menggunakan rumus kuadrat sehingga kita perlu meletakkan persamaan ke dalam bentuk standar:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

Grafik persamaan kita melihat bahwa kurva memang menyeberang # y = 25 # dua kali, sekali di jalan di # t = 1 # dan kemudian di jalan di # t = 5 #

grafik {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}