Apa garis simetri untuk parabola yang persamaannya adalah y = 2x ^ 2-4x +1?

Menjawab:

# x = 1 #

Metode 1: Pendekatan kalkulus.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Garis simetri akan menjadi tempat kurva berubah (karena sifat dari # x ^ {2} # grafik.

Ini juga ketika gradien kurva adalah 0.

Karena itu, mari # frac {dy} {dx} = 0 #

Ini membentuk persamaan sehingga:

# 4x-4 = 0 #

selesaikan untuk x, # x = 1 # dan garis simetri jatuh pada garis # x = 1 #

Metode 2: Pendekatan aljabar.

Isi kotak untuk menemukan titik balik:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Dari sini kita dapat mengambil garis simetri sedemikian rupa sehingga:

# x = 1 #