Bilangan real x ketika ditambahkan ke kebalikannya memberikan nilai maksimum jumlah pada x sama dengan?

Menjawab:

Jawabannya mungkin C untuk memaksimalkan nilai # x + 1 / x # lebih dari opsi yang diberikan atau B mengidentifikasi maksimum lokal dari fungsi. Jawabannya juga bisa jadi D jika jumlah yang diinginkan dan bukan # x #.

Penjelasan:

Kata "terbalik" dalam pertanyaan ini bersifat mendua, karena # x # biasanya memiliki invers di bawah penjumlahan dan perkalian. Istilah yang lebih spesifik akan "berlawanan" (untuk invers aditif) atau "timbal balik" (untuk invers multiplikasi).

Jika pertanyaannya adalah tentang aditif terbalik (kebalikan), maka jumlahnya selalu #0# untuk apa saja # x #. Jadi jumlah tersebut mengambil nilai maksimumnya untuk apa saja # x #.

Jika pertanyaannya adalah tentang kebalikan multiplikatif (timbal balik), maka ia meminta kami untuk memaksimalkan:

#f (x) = x + 1 / x #

Jika # x # diizinkan untuk menjangkau semua bilangan real maka fungsi ini tidak memiliki maksimum. Secara khusus kami menemukan bahwa itu meningkat tanpa batas sebagai # x-> 0 ^ + # dan sebagai #x -> + oo #.

Kemungkinan interpretasi 1

Mengingat bahwa ini adalah pertanyaan pilihan ganda, maka satu interpretasi yang masuk akal adalah bahwa kami ingin memilih opsi yang memaksimalkan nilai fungsi.

Kami menemukan:

SEBUAH: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C: # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

Jadi opsi yang dimaksimalkan # x + 1 / x # adalah C.

Kemungkinan penafsiran 2

Fungsinya #f (x) # memiliki maksimum lokal saat # x = -1 #, sesuai dengan opsi B.

Ini sebuah grafik …

grafik {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0,01) = 0 -10, 10, -5, 5}

Catat itu #f (x) # punya lokal minimum di # x = 1 # (opsi A).

Kemungkinan interpretasi 3

Pertanyaannya mungkin sebenarnya meminta nilai penjumlahan pada nilai maksimum daripada nilai penjumlahan # x #. Jika demikian, jawabannya bisa D karena itu adalah nilai dari jumlah maksimum lokal:

#f (-1) = -2 #

Misalkan z = x + yi, di mana x dan y adalah bilangan real. Jika (iz-1) / (z-i) adalah bilangan real, tunjukkan bahwa ketika (x, y) tidak sama dengan (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?

Silakan lihat di bawah ini, As z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + i (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) As (iz-1) / (zi) adalah nyata (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 dan x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Sekarang seperti x ^ 2 + (y-1) ^ 2 adalah jumlah dari dua kotak, itu bisa menjadi nol hanya ketika x = 0 dan y = 1 yaitu jika (x, y) tida

Dua puluh empat hamster memiliki berat yang sama dengan 18 marmut. Dengan asumsi semua hamster menimbang jumlah yang sama dan semua babi guinea memiliki jumlah yang sama, berapa banyak hamster memiliki berat yang sama dengan 24 babi guinea?

32 "hamster"> "menggunakan" warna (biru) "proporsi langsung" 18 "marmut" to24 "hamster" 24 "marmot" to24 / 1xx24 / 18 = 32 "hamster"

Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?

Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal