Pertanyaan # bfc9a

Menjawab:

# x = 0,2pi #

Penjelasan:

Pertanyaan anda adalah

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # dalam interval # 0,2pi #.

Kami tahu dari identitas identitas itu

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

jadi itu memberi

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

karena itu, #cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

Jadi sekarang kita tahu kita bisa menyederhanakan persamaan

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

begitu

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Kita tahu itu dalam interval # 0,2pi #, # cosx = 1 # kapan # x = 0, 2pi #

Menjawab:

# "No soln. In" (0,2pi) #.

Penjelasan:

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

Menggunakan, # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

Sekarang, # cosx = rRr nyaman x = 2kpi + -y, k di ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k dalam ZZ, mis., #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#:. "The Soln. Set" sub (0,2pi) "adalah" phi #.