Apa fungsi sebenarnya (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (yaitu ^ (ix) + yaitu ^ (- ix))?

Apa fungsi sebenarnya (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (yaitu ^ (ix) + yaitu ^ (- ix))?
Anonim

Menjawab:

#tan x #

Penjelasan:

Menggunakan

# e ^ {ix} = cos x + i sin x #

dan konjugatnya

#e ^ {- ix} = cos x-i sin x #

kita mendapatkan

# e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x #

dan

# e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x #

Demikian

# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (yaitu ^ (ix) + yaitu ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x #