Apa yang membedakan x ^ 2-4x + 4 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Diskriminan adalah nol. Ini memberi tahu Anda bahwa ada dua akar nyata yang identik dengan persamaan.

Penjelasan:

Jika Anda memiliki persamaan kuadrat formulir

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Solusinya adalah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminan #Δ# aku s # b ^ 2 -4ac #.

Orang yang diskriminatif itu "mendiskriminasi" sifat akarnya.

Ada tiga kemungkinan.

Jika #Δ > 0#, ada dua terpisah akar nyata.
Jika #Δ = 0#, ada dua identik akar nyata.
Jika #Δ <0#, ada tidak akar asli, tetapi ada dua akar kompleks.

Persamaan Anda adalah

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Ini memberitahu Anda bahwa ada dua akar nyata yang identik.

Kita bisa melihat ini jika kita memecahkan persamaan dengan memfaktorkan.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # atau # x-2 = 0 #

#x = 2 # atau # x = 2 #

Ada dua akar nyata yang identik dengan persamaan tersebut.

Menjawab:

Diskriminan #Delta# ciri solusi Anda.

Penjelasan:

Diskriminan #Delta# adalah angka yang memungkinkan Anda mengetahui jenis solusi yang akan dimiliki persamaan Anda.

1 Jika diskriminan positif Anda akan memiliki 2 solusi nyata yang terpisah # x_1! = x_2 #;

2 Jika diskriminan sama dengan nol Anda akan memiliki 2 solusi nyata bertepatan, # x_1 = x_2 # (= dua angka yang sama … Saya tahu ini aneh tapi jangan khawatir);

3 Jika diskriminan negatif Anda akan memiliki dua solusi kompleks (dalam hal ini, setidaknya untuk saat ini, Anda berhenti dan mengatakan bahwa tidak akan ada solusi NYATA).

Diskriminan diberikan sebagai:

#color (red) (Delta = b ^ 2-4ac) # di mana huruf-huruf dapat ditemukan menulis persamaan Anda dalam bentuk umum:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # atau dalam kasus Anda:

# x ^ 2-4x + 4 = 0 #

begitu:

# a = 1 #

# b = -4 #

# c = 4 #

dan #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Jadi Anda memiliki kasus 2 dua solusi kebetulan (jika Anda menyelesaikan persamaan Anda, Anda akan menemukan bahwa itu dipenuhi oleh # x_1 = x_2 = 2 #).