Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = x ^ 2-4?

Menjawab:

Fungsi ini simetris sehubungan dengan sumbu y.

Titik puncaknya adalah (0, -4)

Penjelasan:

Kita dapat mendefinisikan suatu fungsi sebagai aneh, genap, atau tidak sama sekali saat menguji simetrianya.

Jika suatu fungsi ganjil, maka fungsinya simetris sehubungan dengan asalnya.

Jika suatu fungsi genap, maka fungsi tersebut simetris sehubungan dengan sumbu y.

Suatu fungsi aneh jika # -f (x) = f (-x) #

Suatu fungsi bahkan jika #f (-x) = f (x) #

Kami mencoba setiap kasus.

Jika # x ^ 2-4 = f (x) #, kemudian # x ^ 2-4 = f (-x) #, dan # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

Sejak #f (x) # dan #f (-x) # sama, kita tahu fungsi ini genap.

Oleh karena itu, fungsi ini simetris sehubungan dengan sumbu y.

Untuk menemukan titik, pertama-tama kita mencoba untuk melihat apa bentuk fungsi ini.

Kami melihat bahwa ini ada dalam formulir # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Oleh karena itu, kita tahu bahwa simpulnya adalah (0, -4)

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk verteks untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k dengan "a" adalah koefisien dari istilah x ^ 2 dan (h, k) adalah titik puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bagilah kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk simpul dari kuadrat. Jadi, Anda dapat membaca nilai hampir persis dari persamaan. Sumbu simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)