Permukaan bermain dalam permainan curling adalah selembar es persegi dengan luas sekitar 225m ^ 2. Lebarnya kurang lebih 40 m dari panjangnya. Bagaimana Anda menemukan dimensi perkiraan permukaan permainan?

Menjawab:

Ekspresikan lebar dalam hal panjang, lalu gantikan dan pecahkan untuk sampai pada dimensi # L = 45m # dan # W = 5m #

Penjelasan:

Kita mulai dengan rumus untuk persegi panjang:

# A = LW #

Kami diberi area dan kami tahu bahwa lebarnya 40 m kurang dari panjangnya. Mari kita tuliskan hubungan antara L dan W:

# W = L-40 #

Dan sekarang kita bisa menyelesaikannya # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Saya akan mengurangi # L ^ 2-40L # dari kedua sisi, lalu kalikan dengan #-1# yang seperti itu # L ^ 2 # positif:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Sekarang mari kita faktor dan pecahkan untuk L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

dan

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Jadi L = 45. Sekarang mari kita selesaikan untuk W:

# W = 45-40 = 5 #

Jadi dimensinya # L = 45m # dan # W = 5m #

Luas persegi panjang adalah 65 yd ^ 2, dan panjang persegi panjang adalah 3 yd kurang dari dua kali lebarnya. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Text {Panjang} = 10, text {width} = 13/2 Biarkan L & B menjadi panjang dan lebar persegi panjang kemudian sesuai kondisi yang diberikan L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persegi panjang LB = 65 nilai pengaturan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita mendapatkan (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 atau B + 5 = 0 B = 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar persegi panjang tidak boleh negatif maka B = 13/2 pengaturan B = 13/2 dalam (1), kita mendapatkan L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Luas persegi panjang adalah 27 meter persegi. Jika panjangnya 6 meter kurang dari 3 kali lebarnya, maka cari dimensi persegi panjangnya. Akhiri jawaban Anda hingga yang keseratus terdekat.

Color {blue} {6.487 m, 4.162m} Biarkan L & B menjadi panjang & lebar persegi panjang kemudian sesuai kondisi yang diberikan, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) menggantikan nilai L dari (1) menjadi (2) sebagai berikut (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} karena, B> 0, maka kami dapatkan B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) Oleh karena itu, panjang & lebar persegi panjang yang diberikan adalah L = 3 ( sqrt {10} -1) approx 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 kira-kira 4.16227766016838 m

Awalnya persegi panjang dua kali lebih panjang. Ketika 4m ditambahkan ke panjangnya dan 3m dikurangi dari lebarnya, persegi panjang yang dihasilkan memiliki luas 600m ^ 2. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Lebar asli = 18 meter Panjang asli = 36 mtres Trik dengan jenis pertanyaan ini adalah dengan membuat sketsa cepat. Dengan begitu Anda dapat melihat apa yang terjadi dan menyusun metode solusi. Diketahui: area "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Kurangi 600 dari kedua sisi => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Tidak logis untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Periksa (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2