Ada empat siswa, semua ketinggian berbeda, yang harus diatur secara acak dalam satu baris. Berapa probabilitas bahwa siswa yang paling tinggi akan menjadi yang pertama dalam barisan dan siswa yang paling pendek akan yang terakhir dalam barisan?

Menjawab:

#1/12#

Penjelasan:

Asumsikan Anda memiliki satu set depan dan akhir garis (yaitu hanya satu ujung garis yang dapat digolongkan sebagai yang pertama)

Peluang siswa tertinggi adalah 1 siswa #= 1/4#

Sekarang, probabilitas bahwa siswa terpendek adalah urutan keempat #= 1/3# (Jika orang yang tertinggi adalah yang pertama dalam antrean, dia juga tidak bisa menjadi yang terakhir)

Probabilitas total #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Jika tidak ada set depan dan akhir garis (yaitu kedua ujung bisa menjadi yang pertama) maka itu hanya probabilitas yang pendek di satu ujung dan tinggi di lain maka Anda mendapatkan

#1/12# (probabilitas bahwa yang pendek di satu ujung dan yang tinggi di yang lain) #+ 1/12# (probabilitas bahwa yang tinggi di satu ujung dan yang pendek di yang lain) #= 2/12 = 1/6#