Berapakah LCM dari 24a, 32a ^ 4?

Menjawab:

#LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 #

Penjelasan:

GCD (Pembagi Umum Terbesar) dari #24# dan #32# aku s #8#

GCD dari #Sebuah# dan # a ^ 4 # aku s #Sebuah#

Karena itu

#color (white) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a #

dan

#color (white) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) #

#color (white) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 #

Panjang dasar segitiga sama kaki adalah 4 inci kurang dari panjang salah satu dari dua sisi yang sama dari segitiga. Jika perimeter adalah 32, berapakah panjang masing-masing dari ketiga sisi segitiga?

Sisi-sisinya adalah 8, 12, dan 12. Kita bisa mulai dengan membuat persamaan yang dapat mewakili informasi yang kita miliki. Kita tahu bahwa perimeter total adalah 32 inci. Kita dapat mewakili setiap sisi dengan tanda kurung. Karena kita tahu 2 sisi lain selain pangkalan sama, kita dapat menggunakannya untuk keuntungan kita. Persamaan kami terlihat seperti ini: (x-4) + (x) + (x) = 32. Kita dapat mengatakan ini karena basisnya adalah 4 lebih kecil dari dua sisi lainnya, x. Ketika kita memecahkan persamaan ini, kita mendapatkan x = 12. Jika kita pasang ini untuk masing-masing sisi, kita mendapatkan 8, 12, dan 12. Ketika ditam

Kuadrat dari satu angka adalah kurang dari kuadrat dari angka kedua. Jika angka kedua adalah 1 lebih dari yang pertama, berapakah kedua angka itu?

Angka-angkanya adalah 11 & 12 Biarkan angka pertama menjadi f dan angka kedua menjadi s. Sekarang kuadrat No. pertama adalah 23 lebih kecil dari kuadrat dari No. kedua yaitu. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) No. kedua adalah 1 lebih dari yang pertama yaitu f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) kuadrat (2), kita dapatkan (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 yang meluas f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 . . . . (3) Sekarang (3) - (1) memberikan 2 * f - 22 = 0 atau 2 * f = 22 sehingga, f = 22/2 = 11 dan s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Jadi angkanya adalah 11 & 12

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +